1 引言

在上次舉辦的凍干顯微鏡交流會的交流環節中，有聽眾提到了一個非常有意思的問題，描述如下：在中試型凍干機中，經常會出現一種現象，即同一批樣品在干燥過程中，即使擱板溫度設置成一個定值，但有的樣品干燥完了，而有的樣品卻發生了塌陷。在這篇文章中，我們將為大家解釋這一現象背后的原因，并說明解決思路。

2 原因分析

上述現象的出現主要是因為不同樣品的溫度不一樣。有些樣品溫度較低，而有些樣品溫度偏高，超過了塌陷溫度，導致樣品發生塌陷。而樣品溫度不一致存在多個原因，包括以下幾個方面：

1）擱板溫度的不均勻

目前原位型凍干機大都采用硅油作為載冷/熱劑。硅油在流經擱板時，與擱板進行換熱。擱板溫度發生改變。在這個過程中，硅油的溫度也會發生變化。這意味著擱板不同位置溫度不同，這意味著不同樣品實際用到的擱板溫度并不一致，這會導致樣品內部溫度存在差別。

2）邊緣效應（Edge Effects）

除此之外，對于多個樣品凍干的情況，從外界輸入到樣品中的熱量也受到樣品位置的影響。比如對于靠近腔門的樣品，其樣品溫度往往高于遠離腔門的樣品，這一點我們在之前的文章中也給大家討論過（可以放下上一篇文章的鏈接）。這一現象背后的原因在于：a) 靠近門的樣品更容易受到外界熱輻射影響；b）內部樣品受到其周圍樣品冷輻射的影響，其溫度更低，而靠近冷阱處樣品溫度受到冷阱的影響，溫度也會較低。

圖1 艙門位置對樣品溫度的影響（上側圖為靠近艙門的樣品溫度分布，下側位原理艙門的樣品溫度分布）

3）批間差異

批間差異也是不能忽視的一個重要因素。由于成核過程的隨機性，即使在相同的凍結條件下。樣品的成核溫度也存在一定差異。而成核溫度進一步影響了后續干燥階段的傳質阻力，而傳質阻力則影響了升華氣體流量。氣體升華需要從外界吸取熱量。當升華氣體流量較大時，升華氣體帶走的熱量更多。在升華干燥階段，冰晶升華所需熱量主要由樣品顯熱提供。當氣體升華時，樣品溫度下降。當升華氣體流量不一致時，產生的升華潛熱也不相同，而樣品的溫度也會有所不同。綜上所述，傳質阻力不同，樣品溫度也會不同。這點從我們之前給大家分享過的圖也能看出來。在相同的擱板溫度（圖中實線）下，當增加真空度（橫軸坐標）時，樣品溫度（實線與虛線交點）下降。其背后的原因也正如前段所述。 

圖2 干燥過程中不同參數之間的關系

3 解決思路

通過前面的分析，我們可以將所述現象的成因歸為兩大類，一類是樣品內部結構導致的樣品溫度差異性，而另一方面則是干燥階段參數設置不合適。針對不同的原因，我們需要采用不同的解決方法。

3.1 凍結過程導致的批間差異性

需要指出的是，凍結過程的批間差異性并不是由于設備性能導致的。而是由于成核過程需要客服能量勢壘，但是能否克服能量勢壘取決于系統隨機的、局部的能量漲落。因此，可以認為批間差異性是有凍結過程特性決定的，而不是由于設備本身缺陷導致的。目前有兩種較為常用的方法，也能減小因為凍結過程產生的批間差異性。

（1）退火

退火的原理在于將樣品溫度升高至高于玻璃態轉變溫度T_g’，低于共晶點溫度T_e的溫度，而后在退火溫度維持一段時間之后再降溫。在這個過程中，樣品內部會發生熟化現象，冰晶粒徑分布均勻性會得到提升。樣品之間的均勻性可得到提升，這一點也已經被諸多實驗所證明。 

圖3  退火處理與不退火的樣品形貌對比

（2）控制成核

從前面的分析可以看出，成核溫度不一致是導致樣品批間差異性的重要原因之一。因此，控制成核溫度也是一種是降低批間差異性的重要手段。目前常用的方法有冰霧法（Ice Fog Freezing Technique），高壓冷凍（High Pressure Shift Freezing），真空誘導成核技術（Vacuum-Induced Nucleation）和超聲波誘導技術。這些方法具體實現技術路徑略有區別，但是原理都是形成成核介質，打破溶液過冷度，達到樣品同時結晶的目的。目前這些控制成核技術多見于中試凍干機，目前在大型凍干機應用較少。

3.2 干燥條件設置不合適

導致樣品溫度不一致有較多原因，其中有一些可以避免，比如外界熱輻射引起的艙門附近樣品溫度偏高的問題，可以通過在艙門貼鋁箔紙減少外界熱輻射。而有些原因，則是由于過程原理限制。如擱板溫度不均勻，是因為硅油在擱板下流動時，由于硅油在不斷與樣品進行換熱，硅油溫度也在不斷變化，難以保證擱板各處溫度一致。在這種情況下如果要保證證樣品安全凍干，則需要引入樣品安全邊界的概念，為了明確這一概念，我們需要借助圖4進行說明。

圖4  安全邊界的示意

上圖中的虛線代表的是產品溫度。在干燥過程中，樣品溫度的上限為塌陷溫度T_c，一般來說，為保證樣品凍干安全，一般要將樣品溫度控制在塌陷溫度以下3-5 ℃。以上圖為例，假設樣品安全溫度是-22.5 ℃。那么樣品允許的凍干參數范圍為上圖中箭頭所指范圍。這里需要注意的是上圖是一個定性的示意，對于不同的樣品，不同干燥參數之間的定量關系有所不同。

而上圖中的樣品溫度T_p= -22.5 ℃，即為樣品在干燥過程中的安全邊界。從上圖也能看出來，要使樣品溫度低于臨界值，允許的參數范圍較多。上圖的縱坐標為升華速率，在給定升華速率條件下，允許的凍干參數較多。如在上圖中，A，B兩點都對應升華速率為0.05 g/(cm²·h)的情況，但A，B兩點對應的干燥參數和樣品溫度卻存在較大差別。A點的樣品溫度（圖中虛線）明顯要低于B點的樣品溫度。從安全角度而言，此時樣品A更加安全，發生塌陷的風險更低。

在近似相同的真空度下，根據本文第二節的內容，不同樣品之間的樣品溫度存在區別。以圖4中B，C兩點為例，盡管B，C兩點真空度接近，但是B點和C點對應的樣品溫度不同，C點所對應的樣品更接近安全邊界，而且B點對應的升華速率要低于C點升華速率，在經過相同時長后，B點對應樣品可能處于未干燥完狀態，而C點則有可能已經發生塌陷了。這也就解釋了在本文開頭提出的問題——“為什么有些樣品還沒干燥完，但是有些樣品卻已經塌了？"

以上是結合過程原理對現象背后原因的分析，但是應該怎么解決這個問題呢？問題的答案仍然落在圖4所示的圖中。從上面的分析也可以看出，參數選擇應當盡可能選擇在安全邊界以內，即圖4紅色箭頭所指區域。為保證樣品溫度低于安全溫度，干燥參數應該在圖4左下角所示范圍選取。為實現精確參數選擇，需要完成兩個工作。

1）確定樣品塌陷溫度

樣品塌陷溫度是確定干燥過程安全邊界的重要依據，因此，確定干燥過程參數需要確定樣品的塌陷溫度。

2）樣品與擱板之間的溫差

干燥過程中，樣品與擱板之間存在溫差。而且溫差取決于真空度、容器類型、樣品高度和樣品位置等因素有關。至于溫差方面的具體實驗數據目前較為缺乏。當前主要是通過測試擱板溫度結合數學模型的方法推測升華界面溫度，這屬于一種較為常用的PAT（Process Analytical Tool）手段，目前也取得了較好的效果。

在得到樣品塌陷溫度和樣品與擱板之間溫差后，便可以確定干燥參數的選擇范圍，使得樣品落在安全邊界內，保證所有樣品安全凍干，避免前文問題的出現。

4 小結與展望

在這篇文章中，我們從凍干過程中發現的一種問題入手，為大家介紹了這種現象背后可能的原因，并基于原因給出了解決方案，在解決方案中給大家介紹了安全邊界的概念。

而在干燥參數的選取過程中，不僅僅需要考慮樣品關鍵溫度，還需要考慮設備性能，如對于具體設備而言，其能處理的升華水蒸氣量是有限的，當升華水蒸氣超過設備最大處理能力時，將會出現阻塞流（Choked Flow）。而擱板與樣品之間的溫差也隨著真空度、容器類型等因素有關。這些因素都會影響凍干參數的選取，而這正是QbD（Quality based Design）中提到的設計空間（Design Space）概念需要關注的。這一方面我們將在下一篇文章中為大家進行進行詳細說明。